Question

Socorro não consigo fazer esta questão!

Answer 1

 x+3 = 2y = z - 2

$\frac{x+3}{2}=y=\frac{z-2}{2}$

Vector direccional : (2,0,2)
Punto de paso: (-3,0,2)

a) Hallemos el ángulo entre v = (2,0,2) y i = (1,0,0)

$\cos \theta = \frac{(2,0,2)\cdot (1,0,0)}{\|(2,0,2)\|\cdot \|(1,0,0)\|}=\frac{2}{2\sqrt{2}}$

$\theta =\frac{\pi}{4}$

Entonces el ángulo entre v & el plano YZ es $\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{4}$

b) vectores generadores del plano: v = (2,0,2) & k = (0,0,1) que pasa por (-3,0,2)

Hallemos el vector perpendicular al plano $\Pi$

$\vec v\times \vec k=\left|\begin{matrix} i&j&k\\ 2&0&k\\ 0&0&1 \end{matrix}\right|=-2j=(0,-2,0)$

entonces la ecuación del plano es

y=0