Question

O desenho a seguir mostra um esquema simplificado das ruas de uma cidade. João e Rodolfo, incialmente nos pontos A e C, desejam se encontrar no ponto E, no cruzamento da Rua Das Aves com a Rua dos Peixes. Sabendo que a Rua das Rosas é paralela à Rua das Tulipas e que João caminha a uma velocidade de 6 km/h, determine a que velocidade deve caminhar Rodolfo para que eles cheguem ao ponto de encontro exatamente no mesmo momento.


ME AJUDEM PFVVV É URGENTE

Answer 1

A questão diz que a Rua das Rosas é paralela à Rua das Tulipas. Sabendo disso é só usarmos o... Teorema de Tales

Explicando resumidamente o Teorema (Veja a imagem anexada):

Ele diz que duas linhas ('a' e 'b') cortadas por transversais paralelas ('r', 's' e 't') tem uma certa propriedade que iremos "usar" na questão:

$\frac{AB}{BC} = \frac{A'B'}{B'C'}$

A semirreta AB está para BC assim como a semirreta A'B' (A linha B linha) está para B'C' (B linha C linha).

Teorema de Tales na questão:

Geralmente usamos o Teorema para achar um certo vamos (seja AB, BC, A'B' ou B'C'), porém temos duas incógnitas.

Porém já como as duas incógnitas vão ser equivalentes à razão de 2/3, podemos simplesmente "descartá-las", porém ao calcularmos a parte da razão de 2/3, o mesmo será para o BE/DE.

Vamos sair logo da teoria:

Temos vaarios jeitos de prosseguirmos a partir daqui. Bom... eu darei uma das soluções possíveis, que é por:

Regra de 3:

Você já deve saber calcular por regra de 3, então vou simplesmente utilizá-la:

João está no ponto A, e ele tem 2km (+ a parte da rua BE que a gente descartou) para percorrer na velocidade de 6 km/h

Rodolfo deve caminhar em que velocidade para chegar ao mesmo tempo que João percorrendo os 3km?

$\frac{2}{3} = \frac{6}{x}$

Multiplicando cruzado temos:

2x = 6.3

2x = 18

x = 9 km/h.