Question

Qual é o número de jogos num campeonato com 20 clubes, com turno e returno?

Answer 1

Boa noite.

Vamos tomar um time aleatório, supondo que ele foi sorteado e vai jogar. Esse é o time A. Temos o seguinte:

A + (outro time). Pode ser que esse outro time seja 'B'. A partir daí teríamos a opção AB.

Por outro lado, poderíamos sortear o time B, então teríamos:

B + (outro time). Note que pode ser sorteado o time 'A', e com isso teríamos a opção BA.

Note que ambas as possibilidades, AB e BA são idênticas, e são o que chamamos de turno e returno. Agora sabemos que basta aplicar o Princípio fundamental da contagem, já que a ordem é importante para termos turno e returno. Com isso, na primeira opção temos 20 times, e na segunda, 20 - 1 (o que já foi selecionado não conta), que é 19. Aplicando o PFC:

20 x 19 = 380 jogos 

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