Question

Os pontos (2,1) (3,4) e (-1,0) formam um triângulo. A área desse triângulo é:
(a) 3
(b) 7
(c) 8
(d) 4

Answer 1

Resposta:

(d)=4

Explicação passo-a-passo:

$D_(ab)= \sqrt{1+9} =\sqrt{10} \\D_(bc)=\sqrt{16+16} =4\sqrt{2} \\D_(ca)=\sqrt{9+1} =\sqrt{10} \\S=\frac{\sqrt{10}+4\sqrt{2} +\sqrt{10} }{2} =\sqrt{10} +2\sqrt{2} \\Area \\A=\sqrt{\sqrt{(10}+2\sqrt{2})(\sqrt{10}+2\sqrt{2} -\sqrt{10}) (\sqrt{10} +2\sqrt{2} -4\sqrt{2})(\sqrt{10 } +2\sqrt{2} -\sqrt{10} ) } \\A=\sqrt{16} \\A=4$