Question

Determine o perímetro do trapézio a seguir(trapézio isósceles)

Answer 1

Resposta: 22

Explicação passo-a-passo: Como o trapézio é isósceles, então

BC=AD=4 , e aquela parte do meio embaixo também é igual a 5, como AB. Considerando esse triângulo que tem AD como hipotenusa, vamos descobrir a medida do seu lado de baixo, do lado adjacente ao ângulo de 60º, para isso vamos usar cosseno $\left(cos(\alpha)=\dfrac{CA}{H}\right)$, onde CA é cateto adjacente e H é hipotenusa, então temos:

$cos60=\dfrac{x}{4}$  , onde $x$ é o lado que queremos descobrir. Agora precisamos nos lembrar daquela tabelinha trigonométrica, e de que

$cos60=\dfrac{1}{2}$  ,substituímos isso na fórmula agora:

$\dfrac{1}{2}=\dfrac{x}{4}$   agora basta resolver a equação e encontrar $x$:

$\dfrac{1}{2}=\dfrac{x}{4}\\\\4=2x\\\\x=\dfrac{4}{2}\\\\x=2$

Agora que já temos a medida do cateto adjacente ao ângulo de 60º, que é 2, o mesmo vale pra esse pedacinho do outro lado (pq o trapézio é isósceles). Vamos agora calcular a medida de DC:

$DC=2+5+2\\DC=9$

Basta somarmos tudo e teremos o perímetro:

$2p=AD+AB+BC+DC\\2p=4+5+4+9\\2p=22$

Portando o perímetro é 22.

Qualquer dúvida pode deixar aí :)

Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

tbm qr a resposta dessa pls