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É indefinido.
Explicação passo-a-passo:
Tg(x)= sen(x)/cos(x)
Logo, Tg(Pi/2)= sen(pi/2)/cos(pi/2)
Sen(pi/2)=1
Cos(pi/2)=0
Logo, jogando os valores na fórmula de cima fica 1/0, no qual é um valor indefinido, pois não há como dividir por zero.
Na realidade, usando um pouco de cálculo a resposta dessa pergunta é que a tg(pi/2) é infinito, basta usar o limite com x tendendo ao infinito.
Lim tg(x)= infinito
x-->infinito
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