Question

determine a soma dos termos da sequencia , onde a1=3 , an=309 e razao =3

Answer 1

Resposta:

15912

Explicação passo-a-passo:

Para determinar a soma precisamos saber primeiro o número de termos da sequência. Supondo que é uma progressão aritmética - PA, o termo geral é dado por:

$a_{n} =a_{1} +n.r$

onde

n = número de termos

r = razão

Substituindo os valores dados:

$309=3+n.3\\309-3=3n\\306=3n\\n=102$

Agora usamos a fórmula da soma dos termos de uma PA:

$S_{n} =\frac{(a_{1} +a_{n}).n }{2} \\S_{102} =\frac{(3+309).102}{2} \\S_{102} =\frac{312.102}{2} \\S_{102} =15912$