Question

sobre um numero x sao feitas 4 afirmaçoes ( 1) x=1 (2) x diferente de 2 (3) x diferente de tres (4) x diferente de 4 sabendo que apenas uma das afirmaçoes é falsa podemos afirmar que: a) 1 é verdadeira b) 3 é falsa c) dois é verdadeira d) 3 é verdadeira e) 4 é falsa

Answer 1

Se assumimos que uma das afirmações é falsa, todas as outras são verdadeiras. Então vamos analisar estes casos para ver se não há nenhuma incoerência:

Se (1) é falsa temos:

x não vale 1. E como (2), (3) e (4) são verdadeiras, x também não vale 2, nem 3 e nem 4.

Se (2) é falsa:

x vale 1, porque (1) é verdadeira e ao mesmo tempo x vale 2, já que (2) é falsa. Entretanto x não pode valer dois números diferentes, então essa possibilidade é incoerente.

Se (3) é falsa:

x vale 1, porque (1) é verdadeira e ao mesmo tempo x vale 3, já que (3) é falsa. Entretanto x não pode valer dois números diferentes, então essa possibilidade é incoerente.

Se (4) é falsa:

x vale 1, porque (1) é verdadeira e ao mesmo tempo x vale 4, já que (4) é falsa. Entretanto x não pode valer dois números diferentes, então essa possibilidade é incoerente.

Logo a única possibilidade coerente é que:

1 - FALSA

2- VERDADEIRA

3- VERDADEIRA

4- VERDADEIRA