Question

4) Uma quantia foi aplicada a juros simples de 6% ao mês, durante 5 meses e, em
seguida, o montante foi aplicado durante mais 5 meses, a juros simples de 4% ao mês.
No final dos 10 meses, o novo montante foi de R$ 234,00. Qual o valor da quantia
aplicada inicialmente?

Answer 1

Resposta:

Taxa (i) = 6% ao mês = 0,06

Tempo (t) = 5 mesesJ = Cit

J = C x 0,06 x 5

J = 0,3 x CM = C + J

M = C + 0,3C

M = 1,3C 2º aplicação

Capital (C) = 1,3C

Taxa (i) = 4% ao mês = 0,04

Tempo (t) = 5 meses O capital da 2º aplicação será o montante da 1º. Observe:

J = Cit

J = 1,3C x 0,04 x 5

J = 0,26C M = C + J

234 = 1,3C + 0,26C

234 = 1,56C

C = 234 / 1,56

C = 150.O capital inicial é de R$ 150,00.

acho q é isso ai

Answer 2

Resposta:

Capital Inicial da aplicação R$150,00

Explicação passo-a-passo:

.

=> Podemos resolver este exercício de 2 formas:

..calculando como se fossem 2 aplicações diferentes e sucessivas ...em que o Montante da 1ª aplicação será o Capital Inicial da 2ª aplicação (como fez o colega anterior).

...ou utilizando apenas o Capital Inicial ...e ponderá-lo com 2 fatores de capitalização ...vamos ver como:

Temos a fórmula:

M = C . (1 + i.t)

...mas como temos duas taxas diferentes ..vamos "adaptar" o fator de capitalização a esse facto ...donde resulta:

M = C . (1 + i₁ . t₁) . (1 + i₂ . t₂)

onde

M = Montante final da aplicação, neste caso M = 234

C = Capital Inicial da aplicação, neste caso a determinar

i₁ = Taxa de juro do primeiro "ciclo" de capitalização, neste caso MENSAL 6% ...ou 0,06

t₁ = Prazo do primeiro ciclo de capitalização, neste caso t₁ = 5

i₂ = Taxa do segundo "ciclo" da aplicação, neste caso 4% ...ou 0,04

t₂ = Prazo do segundo "ciclo" de capitalização, neste caso t₂ = 5

substituindo na fórmula teremos

234 = C . (1 + 0,06 . 5) . (1 + 0,04 . 5)

234 = C . (1 + 0,30) . (1 + 0,20)

234 = C . (1,3) . (1,2)

234 = C . (1,56)

234/1,56 = C

150 = C ← Capital Inicial da aplicação R$150,00

Espero ter ajudado