Question

qual a distancia do ponto P(1,2) a reta r:3x+4y-1=0

Answer 1

Resposta:

d = $2\sqrt{5}$ unidades

Explicação passo-a-passo:

A distância caracteriza-se sempre como o menor caminho possível, no caso, entre o ponto e a reta r.

No entanto, a partir da comprovação e simplificação do processo, obtemos a fórmula $d = \frac{|ax + by + c|}{\sqrt{Px^{2}+Py^{2} } }$

Sendo o que está dentro do módulo r multiplicado pelos valores (x,y) do ponto P; Px = 1; Py = 2.

Logo,

$d = \frac{|(3*1) + (4*2) +(-1)|}{\sqrt{1+4} } = \frac{|3+8-1|}{\sqrt{5} } = \frac{10}{\sqrt{5} }= \frac{\sqrt{100} }{\sqrt{5} } =\sqrt{\frac{100}{5} } = \sqrt{20}$

d = $2\sqrt{5}$