Question

Resolva a equação (x-1)(x+3)=0

Answer 1

Resposta:

x' = 1 e x'' = -3

Explicação passo-a-passo:

A equação $(x-1)(x+3) = 0$ pode ser reescrita da seguinte forma:

$x^2 + 3x - x - 3 = 0$ (Isso é obtido multiplicando $(x-1).(x+3)$ (produto notável)).

Sendo assim, a equação pode ser simplificada:

$x^2 + 3x - x - 3 = 0\\x^2 +2x - 3 = 0$

Para encontrar as raízes desta equação é preciso aplicar a fórmula de Bhaskara:

(-$b$ ± $\sqrt[2]{b^2 - 4ac}$)/$2a$

Para esta equação: a = 1, b = 2 e c = 3.

Então:

x = ($-2$ ± $\sqrt[2]{2^2 - 4.2.-3}$)/$2a$

x= ($-2$ ± $\sqrt[2]{4 - (-12)}$)/$2a$

x= ($-2$ ± $\sqrt[2]{4 +12}$)/$2a$

x= ($-2$ ± $\sqrt[2]{16}$)/$2a$

x= ($-2$ ± $4$)/$2a$

Então:

$x' = \frac{-2+4}{2} = 1\\x'' = \frac{-2-4}{2} = -3$