Question

Como posso descobrir a fração geratriz de uma dízima periódica? Se der pfv deem exemplos

Answer 1

Resposta:

Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, podemos também utilizar um método prático. Quando a dízima for simples, o numerador será igual a parte inteira com o período menos a parte inteira, e no denominador, a quantidades de "noves" igual ao número de algarismo do período

Exemplo1. Qual a fração que dá origem à dízima 2,54646… em representação decimal?

a) 2.521 / 990

b) 2.546 / 999

c) 2.546 / 990

d) 2.546 / 900

e) 2.521 / 999

Resolução

Note que temos uma sequência infinita de “46” a partir da segunda casa decimal.

2,54646… = 2,5 + 0,04646…

2,54646… = 2,5 + 0,4646…/10

2,54646… = 2,5 + (46/99)/10

2,54646… = 25/10 + 46/990

2,54646… = (2475 + 46)990

2,54646… = 2521/990

 

Resposta: A