CADERNO DO ALUNO
ATIVIDADE 6
Escreva todas as equações da Atividade 5, na forma: ax + bx + cx + d = 0. Para isso faça
as multiplicações que forem indicadas.
Respostas
Resposta:A) 2, 3, 4 e 5
S₁ = 2+3+4+5 = 14
S₂ = 2.3 + 2.4 + 2.5 + 3.4 + 3.5 + 4.5 =
6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 20 = 71
S₃ = 2.3.4 + 2.3.5 + 2.4.5 + 3.4.5 =
24 + 30 + 40 + 60 = 154
S₄ =2.3.4.5 = 120
x⁴ - 14x³ + 71x² - 154x + 120 = 0
B) -2, 3, 4 e -5
S₁ = -2+3+4-5 = 0
S₂ = -2.3 + (-2).4 + (-2).(-5) + 3.4 + 3.(-5) + 4.(-5) =
-6 + (-8) + 10 + 12 + (-15) + (-20) = -27
S₃ = -2.3.4 + (-2).3.(-5) + (-2).4.(-5) + 3.4.(-5) =
-24 + 30 + 40 + (-60) = -14
S₄ = -2.3.4.(-5) = 120
x⁴ - x³ - 27x² + 14x + 120 = 0
C) 1, 0, 3 e 7
S₁= 1 + 0 + 3 + 7 = 11
S₂= 1.0 + 1.3 + 1.7 + 0.3 + 0.7 + 3.7 =
0 + 3 + 7 + 0 + 0 + 21 = 31
S₃= 1.0.3 + 1.0.7 + 1.3.7 + 0.3.7 =
0 + 0 + 21 + 0 = 21
S₄= 1 . 0 . 3 . 7 = 0
x⁴ - 11x³ + 31x² - 21x = 0
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Escreva na forma fatorada uma equação algébrica de grau 4 cujas raízes são:
a)
b)
c)
2, 3, 4 e 5
-2, 3, 4 e 5
1,0, 3 e 7