Question

Calcule e derivada da função:
$y = {x}^{x}$

Qualquer resposta incompleta ou brincadeira, será denunciada! ​

Answer 1

y = x^x (aplica ln)

ln(y) = ln(x^x)

ln(y) = x.ln(x) (d/dx)

d(ln(y))/dx = d(x.ln(x))/dx

1/y . dy/dx = ln(x) + 1

dy/dx = y(ln(x) + 1)

dy/dx = x^x(ln(x) + 1)

$\frac{dy}{dx} = {x}^{x} (lnx + 1)$