Question

o numero complexo i148+i162 , vale ? questao 3 . :)

Answer 1

Podemos simplificar potências de 'i' dividindo o expoente por 4 e encontrando o resto da divisão

A potência será igual a i elevado ao resto encontrado
_______________________

148 ÷ 4 = 37 + 0 de resto
162 ÷ 4 = 40 + 2 de resto

Então:

$i^{148}+i^{162}=i^{0}+i^{2}\\\\i^{148}+i^{162}=1+(-1)\\\\i^{148}+i^{162}=1-1\\\\\boxed{\boxed{i^{148}+i^{162}=0}}$