Question

Se A, B e C são os números inteiros para os quais está definida a função real f(x) = √(7 - 3x) • √(3x + 2), o valor da expressão A³ + B³ + C³ é igual a:

a) 2
b) 5
c) 6
d) 8
e) 9

Answer 1

Como existem raízes, essas mesmas criam limitações para o domínio da função, como por exemplo, 7 - 3x e 3x + 2 não podem ser negativos, portanto:

7 - 3x ≥ 0

3x ≤ 7

x ≤ 7/3 ≈ 2,33

Como são apenas números inteiros:

x ≤ 2

3x + 2 ≥ 0

3x ≥ -2

x ≥ -2/3 ≈ -0,66

Como são apenas números inteiros:

X ≥ 0

Então 0 ≤ x ≤ 2, x ∈ ℤ

Então A = 0, B = 1, C = 2.

0³ + 1³ + 2³ = 0 + 1 + 8 = 9