Question

1)Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo à função horária
S = -40 – 2t + 2t² (no SI). Pede-se:
a)a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração.
b)a função horária da velocidade.
c)o instante em que o corpo passa pela origem das posições

Answer 1

S = -40 - 2t + 2t^2

a )

compara com esta função:

S = so + vot + at^2/2

s = - 40 - 2t + 2t^2

so = posição inicial.

vo = velocidade inicial

a = aceleração.

Portanto,

so = -40m.

vo = - 2m/s.

a = 4m/s^2.

b)

função horária da velocidade:

v = vo + at

já temos , "vo" e "a" com base

na alternativa anterior.

v = - 2 + 4t

c) ele passa pelas origens quando s = 0.

2t^2 - 2t - 40 = s

2t^2 - 2t - 40 = 0

resolva a equação do 2°.

Δ = (-2)^2 - 4 × 2 × (-40)

Δ = 4 + 320

Δ = 324

calculando as raízes..

t = [- (-2) +/-√324]/ 2×2

t = [ 2 +/- 18]/4

t' = (2 - 18)/4 = -4 ( não serve)

t" = (2+18)/4 = 5 ( serve)

Em fim , no instante de t = 5 s.