Question

Sejam D (2,1) e C (5,3) dois pontos no plano cartesiano, qual a distância de DC?

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{d_{DC}=\sqrt{13}}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, bom dia.

Para resolvermos esta questão, utilizaremos a fórmula para a distância entre dois pontos.

Seja dois pontos quaisquer do plano $(x_1,~y_1)$ e $(x_2,~y_2)$, a distância $d$ entre eles é calculada pela fórmula:

$d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$

Então, temos os pontos $D~(2,~1)$ e $C~(5,~3)$. Substituindo as coordenadas destes pontos na fórmula, teremos:

$d_{DC}=\sqrt{(2-5)^2+(1-3)^2}$

Some os valores dentro dos parênteses

$d_{DC}=\sqrt{(-3)^2+(-2)^2}$

Calcule as potências

$d_{DC}=\sqrt{9+4}$

Some os valores

$d_{DC}=\sqrt{13}$

Esta é a distância entre estes pontos.

Veja a imagem em anexo: os pontos $D$ e $C$ foram representados no plano e a medida do segmento que une estes pontos é a distância entre eles.