Question

obetet (x) para que a segueguencia x+3,2x-1,x+5 seja uma PA

Answer 1

Bom dia.

Para que seja uma P.A., precisamos que a média aritmética entre dois termos seja igual ao termo médio. Por exemplo: Na sequência (a, b, c, d, e), considerando P.A., temos que (a+c)/2 = b  ;  (c + e)/2 = d.

Com o mesmo raciocínio, temos, pelo enunciado:

$\dfrac{(x+3)+(x+5)}{2} =(2x-1)\\ \\ x+3 + x+5=2(2x-1)\\ \\ 2x + 8 = 4x - 2\\ \\ 4x - 2x=8+2\\ \\ 2x = 10\\ \\ x = \dfrac{10}{2}\\ \\ \boxed{x=5}$

Provando:
x + 3 = 5 + 3 =8
2x - 2 = 2.5 - 1 = 10 - 1 = 9
x + 5 = 5 + 5 = 10

Sequência: (8, 9, 10). É uma P.A.

Bons estudos.