Question

determine os valores de m para que a equaçao f(x)=x²-6x+m?  tenha duas raizes reais distintas.

Answer 1

Para isso:DELTA > 0 , possui duas raizes reais e distintas.
DELTA > 0
b²-4.a.c > 0
(-6)² - 4.1 . m>0
36 - 4m > 0
-4m>-36 (x1)
 m<9

Answer 2

Sabe-se que para termos duas raízes reais distintas,a condição delta >0  deve ser satisfeita.
E sabemos que o delta é calculado como b^2 - 4ac. Substituindo os valores da equação acima,onde b=6,a=1 e c=m,temos: (6)^2 - 4.(1).(m)>0.
então,36-4m>0
         -4m>-36
 (como não podemos ter incógnitas negativas,multiplicaremos por  (-1),consequentemente,o sinal da desigualdade será invertido.)
 com efeito: 4m< 36
                   m< 36/4
                   m< 9

Espero ter ajudado! abraços