Question

As 7 700 fichas cadastrais de uma escola foram preenchidas
por três funcionários, de forma que a divisão do
número de fichas para cada um preencher foi inversamente
proporcional aos anos de trabalho de cada funcionário
e diretamente proporcional ao número de horas
semanais de cada um na escola. Os funcionários tinham,
respectivamente, 5, 6 e 10 anos de serviço e 20, 15 e 12
horas semanais de trabalho. Quantas fichas o funcionário
que trabalha há 6 anos na escola, e cumpre 15 horas
semanais, preencherá

Answer 1

Para resolver essa questão, vou usar as propriedades de razão e proporção.
Passando o enunciado para a linguagem matemática, temos o seguinte:
Os funcionários preencherão, respectivamente, x,y e z fichas.

$x+y+z=7700$

$\frac{x}{20} = \frac{y}{15} = \frac{z}{12} = \frac{x+y+z}{20+15+12}= \frac{7700}{47}$

$5x=6y=10z$

Precisamos descobrir apenas quanto vale y.
Então só precisamos de alguns dados:

$\frac{y}{15}= \frac{7700}{47} \\y=2457,44680851$

Ou seja, o funcionário que trabalha há 6 anos na escola preencherá cerca de 2458 fichas.