Question

simplifique fatorial;
13!15!/11!12!

20!3!/18!2!

27!15!/25!14!

Answer 1

13!15!
11!12!

13! = 13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2 = 13.12
11!       11.10.9.8.7.6.5.4.3.2


15! = 15.14.13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2 = 15.14.13
12!        12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2

13!15! = 13.12.15.14.13
 11!12


20!3!
18!2!

20! = 20.19.18.17.16.15.14.13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2 = 20.19
18!      18.17.16.15.14.13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2

3! = 3.2 = 3
2!      2

20!3! = 20.19.3
18!2


27!15!
25!14

27!= 27.26.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2
25!    25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2

27! = 27.26
25!

15! = 15.14.13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2  = 15
14!    14.13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2


27!15! = 27.26.15
25!14

Answer 2

$\boxed{\frac{13!15!}{11!12!}=\frac{13.12.11!.15.14.13.12!}{11!12!}=13.12.15.14.13=425.880} \\ \\ \boxed{\frac{20!3!}{18!2!}=\frac{20.19.18!3.2!}{18!2!}=20.19.3=1.140} \\ \\ \boxed{\frac{27!15!}{25!14!}=\frac{27.26.25!15.14!}{25!.14!}=27.26.15=10.530}$