Question

5. A soma dos termos de uma P.A. é dada por , n = 1, 2, 3,... Então o 10o termo da P.A. vale:

a) 18 b) 90 c) 8 d) 100 e) 9
URGENTE

Answer 1

Olá! Bom dia.

Resposta:

Alternativa correta é a letra a)18

Explicação passo-a-passo:

Resolvendo teremos:

$s _{n} = {n}^{2} - n \\ s _{n} = {1}^{2} - 1 \\ a _{1} = 1 - 1 \\ a _{1} = 0 \\ \\ s _{2} = {2}^{2} - 2 \\ a _{1} + a _{2} = 4 - 2 \\ 0 + a _{2} = 2 \\ \\ r = a _{2} - a _{1} = 2 - 0 = 2 \\ a _{n} = a _{1} + (n - 1)r \\ a _{n} = 0 + (n - 1)2 \\ a _{n} = 2(n - 1) \\ a _{n} =2(10 - 1) \\ a _{n} = 2 \times 9 \\ a _{n} = 18$

Espero ter ajudado.

Bons Estudos!