Question

Determine o quociente:
⁵√3⁵ ÷ ⁵√3²
Por favor me ajudem

Answer 1

Resposta:

$\sqrt[5]{9}$

Explicação passo-a-passo:

Para entender esta questão, é necessário revisar duas operações:

Divisão de potências com mesma base

Mantém-se a base e subtrai-se os expoentes. Exemplo:

$x^9 : x^4 = x^{9-4} = x^5$

Divisão de radicais com mesmo índice

Basta manter o radical e efetuar a divisão dos radicandos. Exemplo:

$\sqrt{x^9} : \sqrt{x^4} = \sqrt{x^9 : x^4} = \sqrt{x^{9 - 4}} = \sqrt{x^5}$

Resolução:

$\sqrt[5]{3^5} : \sqrt[5]{3^2} = \\\\\sqrt[5]{3^5 : 3^2} = \\\\\sqrt[5]{3^{5 - 2}} = \\\\\sqrt[5]{3^3}$

$\sqrt[5]{9}$