determine o octogesimo terceiro termo de uma PA em que o primeiro termo é -32 e a razão é igual a 5?
Respostas
Resposta:
378
Explicação passo-a-passo:
Definição de PA
Uma Progressão Aritmética (P.A.) é uma sequência em que cada termo é um certo número de unidades maior que o anterior. A esse certo número de unidades chamamos de razão, representada por r. Os elementos de uma P.A. são representados por an, sendo n sua posição na sequência. Por exemplo, o elemento a1 é o que ocupa o primeiro lugar na sequência.
Fórmula do termo geral
an = a1 + (n -1) × r
Sendo:
an = termo que queremos / último termo
n = número de termos / posição na sequência
Problema
Queremos o octagésimo terceiro termo, ou seja, queremos o a83.
Para isso, temos que:
a1 = -32
r = 5
Utilizando a fórmula:
a83 = a1 + (83 - 1) × r
a83 = a1 + 82r
a83 = -32 + 82 × 5
a83 = -32 + 410
a83 = 378
resolução!
an = a1 + ( n - 1 ) r
an = - 32 + ( 83 - 1 ) 5
an = - 32 + 82 * 5
an = - 32 + 410