Question

Na construção de um sólido em formato de poliedro convexo foram utilizados 3 faces quadradas e 6 faces triangulares. Com estes dados determine a quantidade de vértices que este sólido possui.
A) 8
B) 9
C) 10
D) 12
E) 15

Answer 1

Resposta:

Alternativa a)

Explicação passo-a-passo:

3 Faces Quadradas:

Arestas=3.4=12

6 Faces Triangulares:

Arestas=6.3=18

Qtde de Arestas do sólido formado = (12+18)/2=30/2=15

Qtde de Faces do sólido formado = 3+6=9

Relação de Euler: V + F = A + 2

Onde:

V - vértice  =?

F - faces  =9

A - arestas =15

V+9=15+2

V=17-9

V=8 vértices