Question

sendo g(x)=2x-3 e f(g(x))=6x-8 determinando f(x),temos:

Answer 1

##########################apaguem pfv

Answer 2

Bom dia.

Temos que:

1)   f(g(x)) = 6x - 8
2)   g(x) = 2x -3

O primeiro passo é "jogar" o valor de g(x) em f(g(x)). Teremos o seguinte:

$f(2x-3) = 6x -8$

Para seguirmos, teremos que atribuir um valor a '2x-3'. Vou atribuir 'a'. Então temos:

$f(a)=6x-8$ 

Agora temos que isolar o valor de 'x' com 'a'. Observe:

a = 2x - 3
a + 3 = 2x

x = a + 3
        2

Agora substituímos 'x' em f(a):

$f(a)=\not6\left(\dfrac{a+3}{\not2}\right) - 8\\ \\ \\ f(a)=3(a+3)-8\\ \\ f(a) = 3a + 9 - 8\\ \\ f(a) = 3a + 1$

Agora chegamos em uma generalização, então podemos simplesmente substituir 'a' por 'x':

$\boxed{f(x)=3x+1}$

É possível que haja dúvidas, então vamos provar fazendo f(g(x)) com o que encontramos:

f(g(x)) = 3.g(x) + 1
            = 3(2x-3) + 1
           =  6x - 9 + 1
f(g(x)) = 6x - 8

Bons estudos!