Question

Bom dia! Preciso de ajuda com a justificativa dessa questão .
Já tem o gabarito(Dou 5 estrelas)


No quadrilátero a medida do ângulo DBE é igual 30 graus. Preciso do passo a passo da explicação

Answer 1

Resposta:

30 Graus

Explicação passo-a-passo:

No quadrilátero ABCD, cada ângulo mede 90 graus.

As diagonais de um quadrado, dividem o ângulo em duas partes iguais, portanto o ângulo DBC mede 45 graus

O ângulo BCE mede os 90 graus do quadrado + os 60 graus do triângulo equilátero (que todos medem 60 graus), portanto o ângulo BCE mede 150 graus.

Os outros 2 ângulos do triângulo BCE (que são os EBC e BEC) são iguais pois os lados iguais de um triângulo isósceles, tem seus ângulos iguais. Note que o triângulo BCE tem um lado que é o quadrado (que é o lado BC) e um lado que é do triângulo equilátero (que é o lado CE). Os triângulos equiláteros tem  que tem a mesma medida nos lados e note que um dos lados dá pra ver que é a medida do lado do quadrado.

Então, os ângulos do triângulo BCE medem:

2x + 150 = 180

x = 15 graus

Então, o ângulo BDE vai ter a medida do ângulo DBC - BCE

BDE = 45 - 15 = 30 graus