Question

A equação horária, durante os primeiros 8 segundos, de um corredor que se move ao longo de uma pista reta é representada por x = t + 2.t², com x e t em unidades do SI.


Analise as afirmativas a seguir.

I. O movimento descrito pelo corredor é classificado como movimento retilíneo uniforme (MRU).


II. A aceleração do movimento é constante e corresponde a 2 m/s².


III. Após se movimentar 2 segundos, partindo do repouso, sob essas condições o corredor terá velocidade de 8 m/s.


Estão corretas apenas:

a) I


b) II


c) III


d) I e II


e) I, II e III

Answer 1

Resposta:

III

Explicação:

I. Falsa. Qualquer equação horária que tenha um termo proporcional à t² é um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV).

II. Falsa. Um MRUV tem a seguinte equação generica: $x(t) = x_0 + v_0t + \frac{a}{2}t^2$, agora devemos comparar a equação horária do exercício com essa equação horária para determinar cada termo. A equação original é $x(t) = t + 2t^2$. Logo a posição inicial é $x_0 = 0$, a velocidade inicial é $v_0 = 1 \frac{m}{s}$ e a aceleração é $\frac{a}{2} = 2 \Rightarrow a = 4\frac{m}{s^2}$. Portanto, a aceleração é de 4m/s² e não 2m/s².

III. Verdadeira. Agora o enunciado da questão diz que o corredor inicia o movimento partindo do repouso. Então sua velocidade inicial que antes era de 1m/s passa a ser zero. Logo a equação horária da velocidade é dada por $v(t) = v_0 + at$, mas como dito, $v_0 = 0\frac{m}{s}$. Portanto $v(t) = at \Rightarrow v(2) = 4\times2 = 8\frac{m}{s}$, ou seja, sua velocidade é de 8m/s. Essa é a única verdadeira