Question

Uma bolinha é abandonada do repouso, a uma altura h=50m, em relação ao chão. Se a aceleração da gravidade local é igual a g=10m/s ao quadrado. Determine o tempo da queda e a velocidade imediatamente antes a colisão. Gente me ajudem por favor sério

Answer 1

Resposta:

$t = \sqrt{10} s\\\\v=10\sqrt{10} m/s$

Explicação:

Esse é um movimento de queda livre. Neste caso específico, o tempo de queda é dado pela seguinte expressão:

$h=\frac{g.t^{2}}{2}$

onde

h = altura

g = aceleração da gravidade

t = tempo

Temos:

h = 50 m

g = 10 m/s²

t = ?

Substituindo

$50=\frac{10.t^{2}}{2} \\\\50=5.t^{2}\\\\t^{2}=\frac{50}{5} \\\\t^{2} = 10\\\\t=\sqrt{10} s$

Agora usamos a função horária da velocidade:

v = vo + g.t

onde

v = velocidade atual

vo = velocidade inicial

g = aceleração da gravidade

t = tempo

Temos:

v = ?

vo = 0 (partiu do repouso)

g = 10 m/s²

$t=\sqrt{10} s$

Substituindo:

$v=0+10.\sqrt{10} \\\\v=10\sqrt{10} m/s$