Question

O volume de um prisma regular hexagonal, cujas arestas da base medem 2 m e possui altura de 10 m, é, aproximadamente, igual a:
Dado:raiz3=~1,73

a)34,6 m³
b)103,8 m³
c)120 m³
d)157,4 m³
e)240 m³

Answer 1

Lado do hexágono inscrito num círculo ⇒ l = R ⇒ 2 = R
Todo hexágono regular é inscritível e seu apótema é (R√3)/2
Então, no problema, apótema hexágono =  (2√3)/2 = √3
Semiperímetro = (6×2)/2 = 3
Área de um polígono regular ⇒ semiperímetro×apótema
Área = 3√3
Volume do prisma = 3√3×20  =    3×1,73×20 = 103,8
Resposta: letra b