Question

Em um projeto de Engenharia, determinada região de um terreno deverá apresentar a
forma de um triângulo equilátero. Após alguns cálculos, verificou-se que a medida de
cada lado desse triângulo deve ser de 12√3 m. Assim, sabendo que a área A desse

triângulo pode ser obtida por meio da fórmula A =
x
2√3
4
, em que x representa a medida

de cada lado, a área dessa região deverá ser de

Answer 1

Resposta:

A área será de $108 \sqrt{3}m^2$.

Explicação passo a passo:

Assim como o problema nos indica, a área de um triângulo equilátero (aquele que possui os 3 lados iguais) é dada pela fórmula abaixo:

$\boxed{A = \frac{L^2 \cdot \sqrt{3} }{4} }$

Onde L é o lado do triângulo.

Para resolver a questão, precisamos descobrir a área da região do terreno, que é um triângulo equilátero de lado $12\sqrt{3}$m, dessa forma, basta que a gente substitua o valor de L na fórmula:

$A = \frac{L^2 \cdot \sqrt{3} }{4}\\ A = \frac{(12\sqrt{3})^2 \cdot \sqrt{3} }{4} \\ A = \frac{144 \cdot 3 \cdot \sqrt{3}}{4}\\ A = 36 \cdot 3 \cdot \sqrt{3}\\ A = 108 \sqrt{3}$

Logo, a área desse terreno é de $108 \sqrt{3}m^2$.