Question

Na figura a seguir, sabe-se que cos a =
Determine o valor de sen ß.
.
.
.
.
.
hellp ​

Answer 1

Resposta:

sen β = √ 15/8

Explicação passo-a-passo:

Pela lei dos cossenos:

O lado do triângulo que falta, vamos chamar de x

8² = 4² + x² - 2.4.x.cosα

x² + 2x - 48 = 0

Δ  = 4 + 192 = 196

X = (-2 + 14)/2 = 6

Agora usando o ângulo β

4² = 6² + 8² - 2.6.8.cosβ

16 = 100 - 96cosβ

-96cosβ = -84

cosβ = 84/96 = 7/8

cosβ² + senβ² = 1

49/64 + sen²β = 1

sen²β = 15/64

senβ = √ 15/8