Question

O número de diagonais que podem ser traçadas de um polígono de 100 lados é ?​

Answer 1

Pensa comigo, a partir de um vértice qualquer, os únicos versos que não podem ser conectados para formar uma diagonal são os adjacentes e o próprio vértice, então se chamarmos as diagonais de D e os vértices de V, temos a seguinte relação:

D = V.(V - 3)

Lembrando que as diagonais sempre terá uma que irá se repetir duas vezes, então deve dividir por 2.

D = v(v-3)/2

Obs: Se o polígono tem 100 vértices, ele também terá 100 lados.

Então podemos reescrever como:

D = L.(L - 3)/2

D = 100.(100 - 3)/2

D = 100 . 97/2

D = 50.97 = 4850 diagonais.