Os dias x de março e 3x de agosto do mesmo ano caem no mesmo dia da semana. O valor de x é:
A 8
B 3
C 4
D 10
E 7
Respostas
Resposta: 4
sabemos que uma semana tem 7 dias.
se o dia 1 de qualquer mês cair num domingo, então, dia 8 (1 + 7) cairá no domingo também.
sabemos ainda que:
março: 31 dias
abril: 30 dias
maio: 31 dias
junho: 30 dias
julho: 31 dias
agosto: 31 dias
logo: de 1 de março a 31 de agosto temos 184 dias, ou seja, 26 semanas e 2 dias.
para que x de março e 3x de agosto caiam no mesmo dia da semana, o intervalo decorrido entre estas duas datas seja divisível por 7.
agora, analisemos as alternativas:
se x = 8, então, 3x = 24
sabendo que de 01 de abril a 31 de julho decorrem 122 dias.
assim:
de 8 de março a 31 março decorrem: 31 - 8 = 23 dias
de 1 de agosto a 24 agosto decorrem: 24 dias:
então:
de 8 de março a 24 agosto decorrem: 23 + 122 + 24 = 169 (não é divisível por 7).
usando o mesmo método acima:
para x = 3 e 3x = 9
então: de 3 de março a 9 de agosto decorrem: 28 + 122 + 9 = 159 (não é divisível por 7).
para x = 4 e 3x = 12
então: de 4 de março a 12 agosto decorrem: 27 + 122 + 12 = 161 (é divisível por 7).
logo: o valor de x = 4