Question

um hexágono regular é dobrado ao meio, formando o trapézio abaixo:


os ângulos internos trapézio são

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

A primeira coisa que devemos fazer é descobrir a soma dos ângulos internos do hexágono. Para isso vamos usar a fórmula dos ângulos internos:

$\large\sf\boxed{Si = 180 {}^{ \circ} .(n - 2)}$

O "n" representa o número de lados de tal polígono, como no nosso caso é um hexágono ele possui 6 lados, ou seja, n = 6.

$\bf{\red{Hex}}\acute{a}gono = 6 \: lados$

Substituindo:

$Si = 180 {}^{ \circ} .(6 - 2) \\ Si = 180 {}^{ \circ} .4 \\ \boxed{Si = 720 {}^{ \circ}}$

Com isso podemos perceber que o hexágono possui 720° internos. A questão diz que ele é regular, ou seja, possui todos os lados iguais e consequentemente os ângulos iguais também, como são 6 lados vamos dividir a soma dos ângulos internos pela quantidade de lados para saber a angulação de cada lado:

$720 {}^{ \circ} \div 6 = \boxed{120 {}^{ \circ}}$

Cada aberturazinha que os lados fazem possui 120°.

Agora vamos dobrar esse hexágono ao meio, o que resulta num Trapézio isósceles, note que há uma reta que tem praticamente a mesma função da bissetriz que é dividir o ângulo em duas partes iguais, como ela parte o ângulo de 120°, são 60° para um lado e 60° para o outro. Por fim podemos dizer que os ângulos internos do Trapézio são:

Resposta: 120°, 120°, 60° e 60°.

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️