Question

Estou precisando de algumas explicações de Progressão Aritmética!
Saber termos negativos de uma PA. Essas coisas!

Answer 1

Olá Julia,

observe a progressão aritmética,

P.A.(-11, -7, -3, ..., 49)

podemos identificar os seus termos,

$\begin{cases}a_1=-11\\ r=a_2-a_1\Rightarrow r=-7-(-11)\Rightarrow r=-7+11\Rightarrow r=4\\ a_n=49\\ n=?\end{cases}$

..e descobrirmos o número de termos dela, veja..

$a_n=a_1+(n-1)r\\ 49=-11+(n-1)\cdot4\\ 4n-4=49+11\\ 4n-4=60\\ 4n=60+4\\ 4n=64\\\\ n= \dfrac{64}{4}\\\\ n=16$


Outra P.A., onde a1= -32 e a11=288, calcule a razão..

$a_n=a_1+(n-1)r\\ 288=-32+(11-1)\cdot r\\ 10\cdot r=288+32\\ 10r=320\\\\ r= \dfrac{320}{10}\\\\ r=32$


Mais uma P.A., sendo r= -6 e a19=5, determine o primeiro termo..

$a_n=a_1+(n-1)r\\ 5=a_1+(19-1)\cdot (-6)\\ a_1+18\cdot(-6)=5\\ a_1-108=5\\ a_1=5+108\\\\ a_1=113$


Espero ter ajudado vc e tenha ótimos estudos ^^