Question

Em um torneio de futebol amador, a cada rodada duas equipes se enfrentam. A equipe vitoriosa recebe 5 pontos e a
perdedora não pontua; em caso de empate, cada uma das
equipes recebe 3 pontos. Todos os pontos obtidos por uma
equipe são somados, e aquele que tiver a maior pontuação no final do campeonato é declarado campeão. Sabendo
que ao final do torneio a equipe dos Matemáticos obteve exatamente 37 pontos, considere as
seguintes afirmativas:
1.A equipe dos Matemáticos jogou pelo menos 9 partidas nesse torneio
2.A equipe dos Matemáticos obteve no máximo 6 empates.
3.A equipe dos Matemáticos foi derrotada pelo menos uma vez nesse torneio...??

Answer 1

A quantidade de pontos será um múltiplo de 5 acrescido de múltiplos de 3. Então se os Matemáticos tivessem vencido 5 e empatado 4 obteriam 5(5) + 4(3) = 37 pontos e teriam jogado pelo menos 9 partidas.
Resposta: afirmativa 1