Question

Os pontos A(0,6) e B(2,2) determinam uma reta. Determine o valor da abcissa onde ela intercepta o eixo X. (dica: Se ela intercepta o eixo X você já pode concluir qual o valor da ordenada y do ponto, aí é só montar a matriz e determinar a abcissa x do ponto). *


a) 1

b)3

c) -3

d)raiz quadrada de 6

e) 0





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Answer 1

Resposta:

A reta intersecta o eixo das abcissas na coordenada x=3. Letra "B".

Explicação passo-a-passo:

Basta colocar as coordenadas dos pontos numa matriz, veja:

$\left[\begin{array}{ccc}0&6\\2&2\\x&y\\0&6\end{array}\right]$

Agora é só resolver o determinante.

0+2y+6x-(12+2x+0)

2y+6x-12-2x

4x+2y-12=0

Basta isolar o y para ter a equação reduzida, onde da para ver o coeficiente linear (aquele que intersecta o eixo das ordenadas).

2y=-4x+12

$y=\frac{-4x+12}{2}\\y=-\frac{4}{2}x+\frac{12}{2} \\y=-2x+6$

y=mx+n

n=coeficiente linear

Basta agora colocar um valor 0 para y para descobrir o x.

y=-2x+6

0=-2x+6

-6=-2x

x=$\frac{-6}{-2}$

x=3