Question

Sabendo que a função f(x) tem como um dos pontos de seu gráfico (-2; 2,25). E a

função g(x) tem como um dos pontos do seu gráfico (2; 6,25). Responda:


a) Se f(x) = ax

, então, a > 1 ou 0 < a < 1?


b) Sendo g(x) = bx

, então, b > 1 ou0 < b < 1?


c) f(x) é crescente ou decrescente? E g(x),é crescente ou decrescente?


d) f (6) é maior, menor ou igual a f(2)?


e) g (6) é maior, menor ou igual a g (5)?


f) Traçando os gráficos de f no mesmo sistema de eixos, em que ponto os gráficos

vão se intersectar (cortar)?​

Answer 1

Resposta:

a) Note que a função f (x) é decrescente, logo a base a é menor que 1 e maior que 0 (0 < a < 1).

b) A função g é crescente, logo a base b é maior que 1 (b > 1).

c) A função f é decrescente e a função g é crescente. Observe o gráfico.

d) Como f é decrescente, quanto maior o valor de x, menor é o valor de f(x). Como 6 > 2,

então f (6) < f (2).

e) Como g é crescente, quanto maior o valor de x, maior é o valor de g (x). Como, 6 > 5,

então g(6) > g(5).

f) As funções f e g se intersectam em (0, 1). Observe os gráficos, e verifique que elas cortam o

eixo y nesse ponto.