Question

Uma pirâmide de base hexagonal, tem arestas da base iguais e medindo 2m. CALCULE
o volume dessa pirâmide sabendo que a sua altura é de 4m

Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

Temos que para calcular o volume de um sólido de apenas uma base devemos usar esse estilo de fórmula:

$\bigstar V = \frac{ab \times h}{3} \bigstar$

A questão fala que é uma pirâmide hexagonal, ou seja, a base é um hexágono, ela ainda fala que é regular, o que quer dizer que ele possui todas as medidas iguais.

Para calcular o volume devemos calcular a área dessa base hexagonal, para isso devemos lembrar da fórmula da área de um triângulo equilátero, dada por:

$\boxed{A = \frac{l {}^{2} \sqrt{3} }{4}}$

Um hexágono regular possui 6 triângulo equiláteros, então devemos multiplicar a fórmula por 6.

Sabendo disso tudo, vamos substituir os dados na fórmula na fórmula e calcular o volume:

$Ab = \frac{6l {}^{2} \sqrt{3} }{4} \\ Ab = \frac{6 \times 2 {}^{2} \sqrt{3} }{4} \\ Ab = \frac{6 \times 4 \sqrt{3} }{4} \\ Ab = \frac{24 \sqrt{3} }{4} \\ \boxed{ Ab = 6 \sqrt{3}m^{2}}$

$V = \frac{ab \times h}{3} \\ V = \frac{ 6\sqrt{3}.4 }{ 3} \\V = \frac{24 \sqrt{3} }{3} \\ \boxed{ V = 8 \sqrt{3} m {}^{3} }$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️