quando se atira uma bola ao ar,com uma velocidade de 49m/s,a altura em metros atingida pela bola ao fim de t segundos é dada pela expressão h(t)=4,9t² + 49t. 1)Determine a altura máxima atingida pela bola.
Respostas
Explicação passo-a-passo:
Olá,
Primeiramente, podemos notar que a expressão utilizada para determinar a altura máxima do corpo, é a função horária da posição do MUV, com isso, podemos obter algumas informações, como aceleração, espaço inicial e velocidade inicial, que são as seguintes:
a = - 9,8 m/s², note que a bola foi lançada para cima, com isso ela está fazendo um movimento contrário ao da gravidade, por isso, teremos ela negativa.
S=h=?
S₀= 0m
V₀ = 49m/s
Após essa coleta de informações, precisamos descobrir em que instante a velocidade iguala a 0m/s, pois, nesse momento ocorre a mudança de sentido e a altura máxima que o corpo alcançou, e para encontrar esse instante, vamos utilizar a função horária da velocidade.
V=V₀+a.t
substituindo as informações:
0=49-9,8t
-9,8t=-49
t=49/9,8
t=5s
Agora, basta substituir as informações na função da altura:
h(5)= -4,9.(5)²+49.(5)
h(5)= -4,9.(25)+245
h(5)= -122,5+245
h(5)= 122,5m