Question

29. Se n(A U B) = 14, n(A) = 10, n(B) = 9, determine
n(A n B).​

Answer 1

O número de elementos da interseção dos conjuntos A e B é igual a 5.

Explicação

Sabe-se que:

$\large\boxed{\mathsf{n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)}}$

Dessa forma, se n(A U B) = 14, n(A) = 10 e n(B) = 9, então tem-se:

$\mathsf{n(A \cup B)= n(A) +n(B) -n(A \cap B)}\implies\\\\\\\implies\mathsf{14=10+9-n(A \cap B)}\implies\\\\\\\implies\mathsf{14=19-n(A\cap B)}\implies\\\\\\\implies\mathsf{n(A \cap B)= 19-14}\implies\\\\\\\implies\large\boxed{\boxed{\mathsf{n(A \cap B)=5}}}$

Portanto, o número de elementos da interseção é 5.