Question

UFMT MG – 2006) XYZ4 e X4YZ representam dois números inteiros de quatro algarismos. Se X4YZ excede XYZ4 em 288 unidades, então Z-Y é igual a:

a) -3

b) -1

c) 1

d) 3

e) 5

Answer 1

Resposta:

XYZ4 e X4YZ

XYZ4 =1000x+100y+10z+4

X4YZ =1000x+400+10y+z

X4YZ-XYZ4 = (1000x+400+10y+z) - (1000x+100y+10z+4)=288

400 -100y+10y-10z+z-4 =288

-90y-9z=288+4-400

-90y-9z =-108

10y+z=12

Se y=1 ==>z=2

Z-y=2-1=1  ==> Letra C

Verificando

x pode ser qualquer algarismo {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

fazendo x=1

z=2

y=1

X4YZ -XYZ4 =288

1412  - 1124 =  288