Question

Preciso de ajuda!!! ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde. Vou fazer algumas para você entender. As outras ficam para você treinar.  

a)

$\frac{2}{x-2} =\frac{4}{x}$

Há apenas uma igualdade. Multiplique cruzado.

2*x = 4*(x-2)

2x = 4x -8

2x -4x = -8

-2x = -8

2x = 8

x = 8/2

x = 4

b)

$\frac{6}{1-2x} =\frac{4}{x+3}$

6*(x+3) = (1-2x)*4

6x +18 = 4 - 8x

6x +8x = 4 -18

14x = -14

x = -14/14

x = -1

c)

$\frac{x-5}{-3} =\frac{x+11}{3}$

(x-5)*3 = (-3)*(x+11)

3x - 15 = -3x -33

3x +3x = -33 +15

6x = -18

x = -3

d)

$\frac{2}{x-1} +\frac{3}{x} =4$

Em adição e subtração, procuramos o mmc das frações. O 4 é uma fração também, de denominador 1: é o mesmo que 4/1.

O mmc de (x-1), x e 1

é (x-1)*x

$\frac{2*x}{x*(x-1)} +\frac{3*(x-1)}{x*(x-1)} =\frac{4*(x)(x-1)}{x*(x-1)}$

Agora que os denominadores são todos iguais eles não alteram nada de uma fração para outra, então podem ser eliminados.

2*x +3*(x-1) = 4*(x)(x-1)

2x +3x -3 = 4x(x-1)

2x +3x -3 = 4x² -4x

4x² -4x -3x -2x +3 = 0

4x² -9x +3 = 0

Δ = (-9)² -4*(4)*(3) = 81 -48 = 33

x = -[(-9) ±√33] / (2*4)

x = -[(-9) ±√33] / 8

Portanto,

x' = (9 +√33)/8

x" = (9 -√33)/8

e)  Solução: x = 18

f) Solução: x = 9/2

g) Solução:  x = -2

h)

$\frac{3}{x} +\frac{5}{4} =2$

$\frac{3*4}{4x} +\frac{5*x}{4x} =\frac{2*4x}{4x}$

3*4 +5*x = 2*(4x)

12 +5x = 8x

8x -5x = 12

3x = 12

x = 12/3

x = 4

i)  Solução: x = 3/2

j) Solução: x = -53

Estude bem.

Abraços.