Question

racionalize o denominador das frações:
A) 3/√2
B) 5/√14
C) 12/√6
D) 3/√8
E) 9/√3
F) 5/3√2
G) 1/2√5
H) 7/4√2
I) 4/2√2
pfv

Answer 1

Resposta e explicação passo-a-passo:

Lembramos que quando se multiplica raízes iguais, o produto equivale à retirada da raiz. Por exemplo:

$\sqrt{2}*\sqrt{2} = (\sqrt{2})^{2} = (2^{\frac{1}{2} } )^{2} = 2$

Também, que uma fração com números iguais no denominador e nominador equivale a 1 e que x* 1 = x.

Então, basta multiplicar o denominador e o nominador pela raiz quadrada do denominador de cada caso:

$a) \frac{3}{\sqrt{2} } *\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } = \frac{3\sqrt{2} }{2}$

$b) \frac{5}{\sqrt{14} }*\frac{\sqrt{14} }{\sqrt{14} } = \frac{5\sqrt{14} }{14}$

$c) \frac{12}{\sqrt{6} } *\frac{\sqrt{6} }{\sqrt{6} } = \frac{12\sqrt{6} }{6} = 2\sqrt{6}$

$d) \frac{3}{\sqrt{8} }*\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{8}}= \frac{3\sqrt{8}}{8}$

$e) \frac{9}{\sqrt{3}}*\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}= \frac{9\sqrt{3}}{3}= 3\sqrt{3}$

$f) \frac{5}{3\sqrt{2}}*\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{5\sqrt{2}}{6}$

$g) \frac{1}{2\sqrt{5}}*\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{10}$

$h) \frac{7}{4\sqrt{2}}*\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}= \frac{7\sqrt{2}}{8}$

$i) \frac{4}{2\sqrt{2}}= \frac{2}{\sqrt{2}}*\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}}{2}= \sqrt{2}$