Analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta:
I) Uma função de duas variáveis independentes pode ser descontínua em um ponto, mesmo assim pode admitir as derivadas parciais neste ponto.
II) Se uma função de duas variáveis independentes tem derivadas parciais primeiras contínuas, então as derivadas parciais mistas de segunda ordem são iguais.
III) O gradiente de uma função de duas variáveis independentes num ponto é normal à curva de nível desta função nesse ponto.
a) Apenas a afirmação (III) é verdadeira
b) As afirmações (II) e (III) são verdadeiras.
c) Apenas a afirmação (III) é verdadeira.
d) Apenas (I) e (II) são falsas
e) As afirmações (I) e (III) são verdadeiras.
Respostas
Resposta:
As afirmações (I) e (III) são verdadeiras.
Com referência às variáveis independentes, as alternativas corretas são as alternativas I e III, letra e).
I) Uma função de duas variáveis independentes pode ser descontínua num ponto, mesmo assim pode admitir as derivadas parciais neste ponto.
III) O gradiente de uma função de duas variáveis independentes num ponto é normal à curva de nível desta função nesse ponto.
Variável independente
Variáveis independentes são aquelas que não dependem de nenhuma outra, este tipo de variáveis num estudo estatístico são manipuladas para chegar a um resultado específico.
As variáveis independentes não representam o fim do estudo, mas mostram o caminho percorrido para atingir o objetivo principal de um estudo, pois fazendo alterações nessas variáveis é o objetivo ser alcançado.
Uma variável independente é a variável que representa uma quantidade alterada num experimento.
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