Question

Determine a equação da reta que passa pelos pontos A(3, 1) e B (-5,4).​

Answer 1

Resposta:   y = -3/8x + 17/8

Explicação passo-a-passo:

Vou te explicar uma tática pra responder qualquer questão de função do 1° grau e retas, se quiser ir direto pra resolução pula essas etapas.

--> A equação de uma reta pode ser encontrada com 2 pontos distintos, pois entre dois pontos só existe uma reta que os cruza.

y-yo= m (x-xo)      equação da reta

m = coeficiente angular da reta

Xo e Yo = coordenadas de um dos dois pontos

• Passo a Passo:

Pra encontrar o ''m'' basta ter os 2 pontos distintos A e B:

A = (XA,YA)        B=  (XB, YB)

m=  YB - YA / XB - XA            OU        m = YA - YB / XA - XB

Nota que posso escolher de qual ponto começo a subtração. ^^

Pra finalizar, preciso escolher meu ponto A ou B pra usar o ''Xo'' e ''Yo'' , tanto faz.

RESOLUÇÃO:

y-yo = m (x-xo)

Pontos :       A (3,1)    e    B ( -5,4)

•         m =  YB - YA / XB - XA

 m =  4 - 1 / -5 - 3  ⇔  m = 3/-8 ⇔       m = -3/8

Vou escolher o ponto A para ter o Xo e Yo então:     Xo = 3  ;  Yo = 1

y-yo= m ( x- xo)  ⇔  y - 1 = -3/8 (x - 3)  ⇔     y - 1 = -3/8x + 9/8

⇔     y = -3/8x + 9/8 + 1     ⇔    y = -3/8x + 17/8