Question

Determine a quantidade de divisores positivos dos

números:

a) 240

b) 360

c) 1 800

d) 3 500

e) 10 000​

Answer 1

a)

240|2

120|2

60|2

30|2

15|3

5|5

1

$\mathsf{240={2}^{4}\times3\times5}\\\mathsf{D(240)=(4+1)(1+1)(1+1)=5.2.2=20}$

$\mathsf{360=2^3\times3^2\times5}\\\mathsf{D(360)=(3+1)(2+1)(1+1)}\\\mathsf{D(360)=4\times3\times2=24}$

$\mathsf{1800=5\times360={2}^{3}\times{3}^2\times5^2}\\\mathsf{D(1800)=4\times3\times3=36}$

$\mathsf{3500=2^2\times5^3\times7}\\\mathsf{D(3500)=3\times4\times2=24}$

$\mathsf{10000=2^4\times5^4}\\\mathsf{D(10000)=5\times5=25}$