1)Você compra um móvel para sua casa no valor de R$ 800, a ser pago em uma única parcela datada para dois meses após a compra. A operação corre com juros de 1,6% a.m.
a) Qual o valor a ser pago em juros compostos?
2)Considere que você tomou emprestado R$ 1.000 e pagou, ao final, R$ 1218,40 e que a taxa de juros da operação empregada foi 5% a.m.
a) Qual o prazo dessa operação – Juros Simples?
b) Qual o prazo dessa operação – Juros Compostos?
3) Uma empresa pretende comprar um equipamento de R$100.000,00 daqui a 12 anos com o montante de uma aplicação financeira que remunera 14% a. s.
a) Qual o valor da aplicação – Juros simples?
b) Qual o valor da aplicação em juros compostos?
4) Quanto tempo é necessário para se
triplicar um capital aplicado a uma taxa de 0,5% ao mês? (Juros compostos)
5) Calcule o rendimento e o montante acumulado ao final de 18 meses, de uma aplicação de R$ 88.000,00, a uma taxa de 2% a.m.
a) Juros Simples
b) Juros Compostos
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1) C = 800 J = 1,6% ou 0,016 T = 2m
F = P.(1 + i)^n
F = Montante P = capital
F = 800 x (1,016)^2 = 800 x 1,0322 = 825,80
2) C = 1000 J = 218,40 i = 5% ou 0,05 Tempo = N
Juros simples N = J / (VP x i) VP = Valor presente (capital)
N = 218,40 / (1000 x 0,05) = 218,40 / 50 = 4,36 meses
0,36 x 30 dias = 10,8 dias. Então 4 meses e 11 dias
Juros compostos
M=1218,40 C = 1000 Taxa = 0,05 = Tempo N
M = C (1+i)^n
1000 x 1,05^n = 1218,40
1,05^n = 1,2184
(21/20)^n = 1,2184
n = log 21/20 (1,2184)
n = 4,048 meses (0,48 x 30 dias = 14 dias_
n = 4 meses e 14 dias.
5) C = 88000 i = 0,02 T = 18 J= Cit
J = 88000 x 0,02 x 18
J = 31680 M = 88000 x 31680 = 119.680
Juro composto: F = P.(1 + i)n
F = 88000 (1+0,02)^n^ = 88000 (1,02)^18
F = 88000 x 1,4282 = 125.685,67
4) C = C M = 3C i = 0,05 T = n
M = C (1+1,n)
3C = C (1+0,05n)
3c/c = 1+0,05n
3 = 1 + 0,05n
3 - 1 = 0,05n
2 = 0,05n
n = 2/0,05
n = 40 meses (juros simples)
Juro composto:
n=log(3)/log(1+0.05)
n = log 10^3 / log 10^(1+0,05)
n = log 10^3 / log 10^1,05
n = log 1,05^3
n = 22,52